Tips Belajar Efektif dan Menyenangkan agar Tidak Cepat Bosan

Tidak sedikit murid atau pelajar yang mengeluhkan bahwa mereka sulit mengikuti pelajaran yang berlangsung di sekolah. Alasan yang diberikan oleh para siswa tersebut pasti berbeda-beda, namun solusinya tetap sama. Tidak perlu mengetahui terlalu mendetail apa penyebabnya karena yang paling penting adalah memberikan solusi yang tepat berupa tips belajar efektif dan menyenangkan agar tidak cepat bosan.

Situasi belajar yang menyenangkan memberikan dampak yang positif untuk siswa. Diantaranya adalah siswa menjadi tidak mudah bosan, dan yang paling penting siswa jadi lebih mudah paham. Proses belajar mengajar di sekolah tidak ada yang salah namun pola perkembangan dan pribadi setiap anak bisa mempengaruhi proses belajar tersebut menjadi kurang maksimal. Ada pengajar yang bisa mengimbangi muridnya namun ada juga yang tidak bisa.

Silahkan simak beberapa tips belajar efektif dan menyenangkan untuk Anda semua yang masih berstatus pelajar agar proses belajar yang dilakukan bisa berjalan dengan maksimal. Silahkan simak informasinya di bawah ini.

Sukai Gurunya Baru Sukai Pelajarannya

Tips belajar yang menyenangkan pertama kali yang perlu Anda ketahui adalah mulai dengan menyukai gurunya terlebih dahulu. Ada banyak siswa yang mengeluh tidak suka suatu mata pelajaran tertentu. Namun Anda harus tahu bahwa menyukai gurunya terlebih dahulu bisa memberikan dampak yang baik untuk menyukai pelajarannya. Anda harus menyukai guru yang mengajar Anda untuk membuat proses belajar mengajar menjadi lebih menyenangkan. Suka di sini bukan berarti naksir. Tapi kalau pun naksir guru itu sah-sah saja dan tidak dilarang meskipun hal ini dianggap berlebihan karena rasa suka itu ditujukan kepada orang yang seharusnya dihormati.

Belajar dengan Menggunakan Media yang Seru

Selain menyukai pengajar, tips belajar yang menyenangkan selanjutnya adalah menggunakan media belajar yang seru. Saat ini ada banyak media yang dapat membantu proses belajar mengajar menjadi lebih menyenangkan dan mudah. Hal ini karena itulah tujuan adanya media belajar dalam proses belajar mengajar. Media belajar itu sendiri bisa didapatkan dari berbagai media yang ada di sekitar, atau media audio visual. Anda bisa menggunakan musik atau menonton video pembelajaran untuk menciptakan proses belajar mengajar menjadi lebih menyenangkan sehingga tidak menimbulkan perasaan cepat bosan apalagi jika proses belajar mengajar sedang berlangsung.

Belajar Sambil Bermain

Tips belajar yang menyenangkan satu ini berkaitan erat dengan media belajar yang sudah disebutkan di atas. Anda bisa menjadikan media belajar yang ada untuk menjadi permainan yang menyenangkan untuk proses belajar mengajar. Anda bisa memulai dengan membuat permainan yang seru atau membuat kelompok belajar sendiri. Dengan adanya kelompok belajar Anda bisa lebih mudah mencerna pelajaran yang ada. Anda juga bisa membangun topik pembicaraan yang sesuai dengan materi pelajaran yang sedang berlangsung. Dengan demikian maka proses belajar yang Anda jalankan tidak akan terasa berat. Anda bisa menyelesaikan berbagai persoalan yang mungkin Anda temukan menjadi lebih mudah jika dilakukan bersama teman-teman yang Anda miliki dalam kelas.

Itulah Tips Belajar yang Menyenangkan agar Tidak Cepat Bosan. Semoga artikel ini bisa menambah wawasan kita semua.

Read More

Bagikan Artikel ini

Cara Belajar Bahasa Inggris yang Efektif dalam Waktu Singkat

Belajar bahasa Inggris menjadi suatu hal yang biasa dilakukan oleh masyarakat saat ini terutama seorang pelajar. Terlebih bahasa Inggris merupakan bahasa internasional yang biasa digunakan oleh semua lapisan masyarakat di seluruh dunia. Di Indonesia sendiri menjadikan bahasa Inggris sebagai pelajaran wajib yang harus dikuasai siswa. Bahkan ada banyak lembaga kursus yang menjadi tempat untuk masyarakat umum yang ingin menguasai bahasa asing satu ini. Jika Anda merupakan salah satu dari sekian banyak orang yang ingin belajar bahasa Inggris maka artikel ini sangat tepat untuk Anda. Kali ini kita akan membahas tentang cara belajar Bahasa Inggris yang efektif dalam waktu singkat. Cara mudah dan cepat belajar Bahasa Inggris dijamin bisa.

Artikel tentang belajar bahasa Inggris ini berdasarkan pengalaman saya. Bagaimana belajar bahasa Inggris yang efektif dalam waktu yang singkat. Dan inilah tipsnya untuk Anda. Silahkan simak informasi lengkapnya di bawah ini.

Belajar Lewat Musik atau Film Berbahasa Inggris

Saat ini ada banyak lagu atau film yang menggunakan bahasa inggris tersebar di internet. Inilah cara belajar bahasa Inggris yang Efektif yang perlu Anda ketahui jika ingin pintar dalam waktu yang singkat. Dengan banyak mendengarkan Anda menjadi terbiasa dengan pengucapan sekaligus percakapan yang ada. Jangan hanya menonton atau mendengarkan saja, cobalah untuk melihat lirik lagu atau subtitel yang berbahasa Inggris juga. Jika Anda mencari film dengan subtitel bahasa indonesia maka hasil belajar Anda tidak akan maksimal. Setelah mendengarkan cobalah untuk mengulang kembali kata yang diucapkan oleh penyanyi atau pemain film yang Anda tonton. Ulang terus hingga pengucapan Anda tepat.

Menuliskan dan Langsung Mempraktekkan setiap Kata Baru

Jika dalam proses belajar Anda nanti menemukan kosa kata baru yang belum Anda ketahui artinya, maka Anda disarankan untuk langsung menuliskan kata tersebut. buat catatan khusus yang berisi tentang kata atau kalimat baru. Tuliskan setiap kali Anda mendapatkan kata baru. Inilah cara belajar bahasa Inggris yang Efektif yang bisa Anda lakukan dengan mudah. Tanpa waktu yang lama Anda sudah bisa mendapatkan banyak kosa kata baru. Lalu jangan lupa untuk mempraktekkan setiap kata yang Anda dapatkan tersebut dalam percakapan yang Anda lakukan. Tidak perlu malu meski salah yang penting Anda sudah berani mencoba. Cara ini juga bisa membuat Anda lebih mudah mengingat kosa kata baru tersebut.

Mengikuti Pelajaran di Lembaga Kursus Bahasa Inggris

Kedua cara yang telah disebutkan di atas adalah cara belajar bahasa Inggris yang Efektif secara sendiri atau otodidak. Tidak semua orang bisa berhasil dengan menggunakan cara tersebut. Jika belajar sendiri itu akan tergantung pada niat dan usaha yang dilakukan oleh diri sendiri. Bagi Anda yang tidak berhasil belajar seorang diri maka itu artinya Anda butuh bantuan orang lain untuk menjadi tutor Anda. Saat ini ada banyak lembaga kursus bahasa Inggris yang bisa Anda jadikan tempat belajar yang cepat. Ada banyak tutor profesional yang bisa membantu Anda. Anda hanya perlu mencari lembaga yang paling terpercaya sebelum memutuskan untuk bergabung. Jika anda belajar bahasa Inggris dari nol, setidak-tidaknya anda membutuhkan waktu satu sampai tiga bulan. Agar pronounciation anda sempurna layaknya bule ketika berbicara, maka anda harus sering-sering praktek.

Demikianlah Cara Belajar Bahasa Inggris yang Efektif dalam Waktu Singkat dijamin bisa. Semoga tips tadi bermanfaat dan selamat belajar bahasa Inggris

Read More

Bagikan Artikel ini

Soal Himpunan Matematika Kelas 7 SMP plus Kunci Jawaban Pembahasan

Halo adik-adik, berikut ini 25 butir Soal Himpunan Kelas 7 SMP/MTs. Bentuk soal pilihan ganda. Soal sudah dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan secara mendetail. Soal dan pembahasan juga bisa kalian download untuk tugas sekolah yang mana file bisa diedit dan silahkan digunakan sebagaimana mestinya. Selamat belajar ....

Soal Himpunan Kelas 7

Referensi soal :
Modul Pembelajaran SMP/MTs Kelas 7 dengan pengubahan seperlunya

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar !

1. Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {1, 3}, maka A ∪ B adalah ....
A. {3}
B. {1, 2, 3, 4}
C. {1, 3}
D. {2, 4}

2. Diketahui M = {a, i, u, e, o} dan N = {a, u, o}, maka n(M ∪ N) adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

3. Diketahui X = {x | x < 6, x є bilangan asli) dan Y = {x | - 1 ≤ x ≤ 5, x є bilangan bulat}, maka anggota (X ∩ Y) adalah ....
A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {-1, 0, 1, 2, 3, 4}
D. {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

4. Jika n(A)= 10, n(B)= 8, dan n(A ∩ B)= 8, maka nilai n(A ∪ B) adalah ....
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

5. Diketahui S= {bilangan asli kurang dari 10} dan A= {2, 4, 6, 8}. Nilai dari A^c adalah ....
A. {1, 2, 3, .... , 9}
B. {0, 1, 3, 5, 7, 9}
C. {2, 4, 6, 8}
D. {1, 3, 5, 7, 9}

6. Jika P = {1, 5} dan Q = {1, 3, 5, 7}, maka P ∪ Q  adalah ....
A. P
B. Q
C. {0}
D. Ø

7. Diketahui P = {bilangan asli kurang dari 5}, Q = {bilangan cacah kurang dari 6}, dan R = {bilangan ganjil kurang dari 6}, maka n(P – (Q ∩ R)) adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8. Jika A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}, maka n(A) adalah ....
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21

9. Perhatikan diagaram Venn berikut !                   

A ∩ B adalah ....

A. {4, 8, 10}
B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9}
C. {3, 4, 5, 7, 8, 10}
D. {3, 5, 7}

10. Diketahui: A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {0, 3, 6, 9}, maka A ∪ B adalah ....
A. {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9}
B. {1, 3, 5, 6, 7, 9}
C. {0, 1, 3, 5, 6, 7}
D. {3, 9}

11. Diketahui : {  x | -1  ≤  x  < 3 ;  x  є bilangan asli}. Semua bilangan bulat x adalah ....
A. {-1, 0, 1, 2, 3}
B. {0, 1, 2, 3}
C. {-1, 0, 1, 2}
D. {1, 2}

12. Diketahui B = {1, 2, 3, 4}. Banyaknya himpunan bagian dari B adalah ....
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32

13. Diketahui : K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є bilangan bulat} dan L = {x | 0 < x ≤ 5; x є bilangan prima}. Maka K – L adalah ....
A. {-1, 0, 1, 2, 3}
B. {-1, 0, 1, 2}
C. {-1, 0, 1}
D. {2, 3, 5}

14. Diketahui : S = {0, 1, 2, 3, .... , 10}
A = {2, 3, 4, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}, maka Ac adalah ....
A. {3, 5, 7}
B. {0, 1, 6, 8, 9, 10}
C. {0, 6, 8, 9, 10}
D. {0, 1, 6, 8, 10}

15. Perhatikan diagram Venn berikut !

Jika diketahui n(S) = 50, n(A) = (15 – x), n(B) = (27 + x), maka banyaknya irisan A dan B adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

16. Diketahui himpunan jika A = {bilangan cacah kurang dari 8} dan B = {faktor dari 6}. Dengan mendaftar anggotanya, maka n(A ∪ B) adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

17. Jika n(P) = 100, n(Q) = 120, dan n(P ∩ Q)= 80, maka n(P ∪ Q) adalah ....
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140

18. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4}, dan C = {1, 2, 3, 4, 5}, maka (A ∪ B) ∩ C adalah ....
A. {1,2,3,4,5}
B. {5}
C. {2,4}
D. {1,2,3,4}

19. Jika S = {0, 1, 2, .... , 20}dan B ={x | x < 18, x є bilangan asli) maka B^c adalah ....
A. {0,18,19,20}
B. {18,19,20}
C. {0,18}
D. {0}

20. Diketahui A = {10, 11, 12, 13}, B = {bilangan cacah antara 10 dan 15}, dan C ={x | 8 ≤ 5 ≤ 12, x є bilangan asli) maka A – (B ∩ C) dan A – (B ∪ C) adalah ....
A. {11, 12} dan {10, 11, 12, 13}
B. {11, 12} dan {8, 9, 14}
C. {10, 13} dan {10, 11, 12, 13}
D. {10, 13} dan {8, 9, 14}

21. Di kelas VII-C berjumlah 35 anak. Setelah didata, 21 anak menyukai pelajaran Matematika, 20 anak menyukai pelajaran Biologi, dan 10 anak menyukai kedua-duanya. Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya adalah .... anak.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

22. Dari 35 anak, terdapat (25 – x) anak gemar makan permen dan (18 – x) gemar makan coklat. Jika 7 anak tidak gemar makan permen dan coklat, maka banyaknya anak yang gemar makan coklat adalah .... anak.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

23. Dari 40 anak diketahui 16 anak suka menulis, 22 suka membaca, dan 12 anak tidak suka menulis dan membaca. Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca adalah .... anak.
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

24. Suatu kelas terdapat 30 anak. 15 anak suka menggambar, 20 anak suka menyanyi, dan 8 anak suka kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak suka kedua-duanya adalah ....
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

25. Survei membuktikan 30 anak menyukai serial Upin Ipin, 20 anak menyukai serial Shaun the Seep, dan 19 anak menyukai serial Upin Ipin dan Shaun the Seep. Banyaknya peserta yang mengikuti survei adalah .... anak.
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33

Bagaimana contoh soal himpunan matematika yang ada di blog ini? Mudah-mudah apa terlalu sulit? Kalau dirasa sulit, jangan khawatir. Simak pembahasan soal berikut ini.

Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Himpunan Kelas 7

1. Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {1, 3}, maka A ∪ B adalah ....
Pembahasan
Diket:
- A = {2, 3, 4}
- B = {1, 3}
Maka, A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
Jawaban: B

2. Diketahui M = {a, i, u, e, o} dan N = {a, u, o}, maka n(M ∪ N) adalah ....
Pembahasan
Diket:
- M = {a, i, u, e, o}
- N = {a, u, o}
M ∪ N = {a, i, u , e, o}
Maka, n(M ∪ N) = 5
Jawaban: A

3. Diketahui X = {x | x < 6, x є bilangan asli) dan Y = {x | - 1 ≤ x ≤ 5, x є bilangan bulat}, maka anggota (X ∩ Y) adalah ....
Pembahasan
X = {x | x < 6, x є bilangan asli)
   = {1, 2, 3, 4, 5}
Y = {x | - 1 ≤ x ≤ 5, x є bilangan bulat}
   = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
(X ∩ Y) = {1, 2, 3, 4, 5}
Jawaban: B

4. Jika n(A)= 10, n(B)= 8, dan n(A ∩ B)= 8, maka nilai n(A ∪ B) adalah ....
Pembahasan
n(A)= 10, n(B)= 8, dan n(A ∩ B)= 8
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
 = 10 + 8 – 8
 = 10
Jawaban: C

5. Diketahui S= {bilangan asli kurang dari 10} dan A= {2, 4, 6, 8}. Nilai dari A^c adalah
Pembahasan
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {2, 4, 6, 8}
A^c = {1, 3, 5, 7, 9}
Jawaban: D

6. Jika P = {1, 5} dan Q = {1, 3, 5, 7}, maka P ∪ Q  adalah ....
Pembahasan
Diket:
- P = {1, 5}
- Q = {1, 3, 5, 7}
Maka, P ∪ Q = {1, 3, 5, 7}
Jadi, {1, 3, 5, 7} = Q
Jawaban: B

7. Diketahui P = {bilangan asli kurang dari 5}, Q = {bilangan cacah kurang dari 6}, dan R = {bilangan ganjil kurang dari 6}, maka n(P – (Q ∩ R)) adalah ....
Pembahasan
P = {bilangan asli kurang dari 5}
   = {1, 2, 3, 4}
Q = {bilangan cacah kurang dari 6}
   = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
R = {bilangan ganjil kurang dari 6}
   = {1, 3, 5}
(Q ∩ R) = {1, 3, 5}
P – (Q ∩ R) = ({1, 2, 3, 4} - {1, 3, 5})
n(P – (Q ∩ R)) = 4 – 3
 = 1
Jawaban: A

8. Jika A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}, maka n(A) adalah ....
Pembahasan
A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}
   = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
n(A) = 21
Jawaban: D

9. Perhatikan diagaram Venn berikut !                           
A ∩ B adalah ....
Pembahasan
A = {1, 3, 5, 6, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}
A ∩ B = {3, 5, 7}
Jawaban: D

10. Diketahui: A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {0, 3, 6, 9}, maka A ∪ B adalah ....
Pembahasan
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {0, 3, 6, 9}
A ∪ B = {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9}
Jawaban: A

11. Diketahui : {x  | -1  ≤  x  < 3 ; x є bilangan asli }. Semua bilangan bulat x adalah ....
Pembahasan
Diketahui : { x   | -1  ≤   x  < 3 ; x є bilangan asli }
                 : {1, 2}
Jawaban: D

12. Diketahui B = {1, 2, 3, 4}. Banyaknya himpunan bagian dari B adalah ....
Pembahasan
n(B) = 4
Banyaknya himpunan bagian = 2ⁿ
2⁴ = 16
Jawaban: C

13. Diketahui : K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є bilangan bulat} dan L = {x | 0 < x ≤ 5; x є bilangan prima}. Maka K – L adalah ....
Pembahasan
K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є bilangan bulat}
     = {-1, 0, 1, 2, 3}
L = {x | 0 < x ≤ 5; x є bilangan prima}
    = {1, 2, 3, 5}
K – L = ({-1, 0, 1, 2, 3} - {2, 3, 5})
    = {-1, 0, 1}
Jawaban: C

14. Diketahui : S = {0, 1, 2, 3, .... , 10}
A = {2, 3, 4, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}, maka A^c adalah ....
Pembahasan
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {2, 3, 4, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
A^c = {0, 1, 6, 8, 9, 10}
Jawaban: B

15. Perhatikan diagram Venn berikut !
Jika diketahui n(S) = 50, n(A) = (15 – x), n(B) = (27 + x), maka banyaknya irisan A dan B adalah ....
Pembahasan
n(S) = n(A) – x + n(A ∩ B) + n(B) + x
  50 = 15 – x + x + 27 + x
  50 = 42 + x
    8 = x
Jawaban: D

16. Diketahui himpunan jika A = {bilangan cacah kurang dari 8} dan B = {faktor dari 6}. Dengan mendaftar anggotanya, maka n(A ∪ B) adalah ....
Pembahasan
A = {bilangan cacah kurang dari 8}
   = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {faktor dari 6}
   = {2, 3}
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
n(A ∪ B) = 8
Jawaban: D

17. Jika n(P) = 100, n(Q) = 120, dan n(P ∩ Q)= 80, maka n(P ∪ Q) adalah ....
Pembahasan
n(P)= 100, n(Q)= 120, dan n(P ∩ Q)= 80
n(A ∪ B) = n(P) + n(Q) - n(P ∩ Q)
 = 100 + 120 – 80
 = 140
Jawaban: D

18. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4}, dan C = {1, 2, 3, 4, 5}, maka (A ∪ B) ∩ C adalah ....
Pembahasan
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 4}
C = {1, 2, 3, 4, 5}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
(A ∪ B) ∩ C = {5}
Jawaban: B

19. Jika S = {0, 1, 2, .... , 20}dan B ={x | x < 18, x є bilangan asli) maka B^c adalah ....
Pembahasan
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {x | x < 18, x є bilangan asli}
   = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}
Jawaban: A

20. Diketahui A = {10, 11, 12, 13}, B = {bilangan cacah antara 10 dan 15}, dan C ={x | 8 ≤ 5 ≤ 12, x є bilangan asli) maka A – (B ∩ C) dan A – (B ∪ C) adalah ....
Pembahasan
A = {10, 11, 12, 13}
B = {bilangan cacah antara 10 dan 15}
   = {11, 12, 13, 14}
C = {x | 8 ≤ x ≤ 12, x є bilangan asli}
   = {8, 9, 10, 11, 12}
A – (B ∩ C) = ({10, 11, 12, 13} – {11, 12})
 = {10, 13}
A – (B ∪ C) = ({10, 11, 12, 13} – {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14})
 = {8, 9, 14}
Jawaban: D

21. Di kelas VII-C berjumlah 35 anak. Setelah didata, 21 anak menyukai pelajaran Matematika, 20 anak menyukai pelajaran Biologi, dan 10 anak menyukai kedua-duanya. Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya adalah .... anak.
Pembahasan
Misal:
- S = himpunan semesta
- M = menyukai pelajaran matematika
- B = menyukai pelajaran biologi
- T = tidak menyukai keduanya
Diket:
- n(S) = 35 anak
- n(M) = 21 anak
- n(B) = 20 anak
- n(M ∩ B) = 10 anak
Dit: Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya...?
Jawab: n(S) = (n(M) + n(B) – n(M ∩ B)) + n(T)
 35 = (21 + 20 - 10) + n(T)
 35 = 31 + n(T)
 4 = n(T)
Jawaban: B

22. Dari 35 anak, terdapat (25 – x) anak gemar makan permen dan (18 – x) gemar makan coklat. Jika 7 anak tidak gemar makan permen dan coklat, maka banyaknya anak yang gemar makan coklat adalah .... anak.
Pembahasan
Misal:
- S = himpunan semesta
- P = gemar makan permen
- C = gemar makan coklat
- T = tidak gemar makan keduanya
Diket:
- n(S) = 35 anak
- n(P) = (25 – x)
- n(C) = (18 – x)
- n(T) = 7 anak
Dit: Banyaknya anak yang gemar makan coklat...?
Jawab: n(S) = n(P) + n(C) + n(P ∩ C) + n(T)
 35 = (25 - x) + (18 – x) + x + 7
 35 = 50 – x
 x = 15
n(C) = (18 – x)
 = 18 – 15
 = 3
Jawaban: A

23. Dari 40 anak diketahui 16 anak suka menulis, 22 suka membaca, dan 12 anak tidak suka menulis dan membaca. Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca adalah .... anak.
Pembahasan
Misal:
- S = himpunan semesta
- A = suka menulis
- B = suka membaca
- T = tidak suka keduanya
Diket:
- n(S) = 40 anak
- n(A) = 16 anak
- n(B) = 22 anak
- n(T) = 12 anak
Dit: Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca...?
Jawab: n(S) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B) + n(T)
 40 = 16 + 22 + x + 12
 40 = 50 – x
 x = 10
Jawaban: A

24. Suatu kelas terdapat 30 anak. 15 anak suka menggambar, 20 anak suka menyanyi, dan 8 anak suka kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak suka kedua-duanya adalah ....
Pembahasan
Misal:
- S = himpunan semesta
- G = suka menggambar
- H = suka menyanyi
- G ∩ H = suka keduanya
- T = tidak suka keduanya
Diket:
- n(S) = 30 anak
- n(G) = 15 anak
- n(H) = 20 anak
- n(G ∩ H) = 8 anak
Dit: Banyaknya anak yang tidak suka keduanya...?
Jawab: n(S) = (n(G) + n(H) - n(G ∩ N)) + n(T)
 30 = (15 + 20 – 8) + n(T)
 30 = 27 + n(T)
 3 = n(T)
Jawaban: A

25. Survei membuktikan 30 anak menyukai serial Upin Ipin, 20 anak menyukai serial Shaun the Seep, dan 19 anak menyukai serial Upin Ipin dan Shaun the Seep. Banyaknya peserta yang mengikuti survei adalah .... anak.
Pembahasan
Misal:
- S = himpunan semesta
- Uu = suka Upin Ipin
- Ss = suka Shaun the Seep
- Uu ∩ Ss = suka keduanya

Diket:
- n(Uu) = 30 anak
- n(Ss) = 20 anak
- n(Uu ∩ Ss) = 19 anak

Dit: n(S)...?
Jawab: n(S) = n(Uu) + n(Ss) - n(Uu ∩ Ss)
 n(S) = 30 + 20 - 19
 n(S) = 31
Jawaban: B

Download Soal Himpunan Kelas 7 SMP plus Kunci Jawaban dan Pembahasan

Soal Himpunan Matematika Kelas 7 SMP plus Kunci Jawaban Pembahasan adalah konten yang disusun oleh Juragan Les dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang mengcopy paste dan mempublish ulang konten dalam bentuk apapun ! Terima kasih

Bagaimana? Sekarang semua jadi mudah bukan? Semoga dengan adanya 25 Contoh Soal Himpunan Matematika Kelas 7 SMP plus Kunci Jawaban Pembahasan ini bisa menambah referensi belajar.

Read More

Bagikan Artikel ini

Soal Pembagian Pecahan Desimal dari Yang Mudah sampai Yang Sulit

Masih ingat tidak, trik yang pernah saya bagikan tentang cara mudah menghitung pembagian pecahan desimal. Pada artikel tersebut, saya telah membagikan contoh soal untuk PR. Bagaimana? Sudah dikerjakan belum? Jika sudah, apakah cara mengerjakannya juga sama dengan trik yang saya bagikan? Atau mungkin kalian punya cara lain. Baiklah, berikut ini akan saya bahas lagi Soal Pembagian Pecahan Desimal dari Yang Mudah sampai Yang Sulit beserta cara Penyelesaiannya. Beberapa soal saya ambil dari soal untuk PR.

Kalau kalian lupa dengan trik yang sudah pernah saya bagikan, silahkan dibuka lagi. Atau mungkin ada yang belum pernah membacanya sama sekali karena memang baru menemukan blog sederhana ini. Tak kenal maka tak sayang. Betul? Maka dari itu, kenalan dulu yaa :). Nah, agar kalian tahu bagaimana sih cara paling mudah dan cepat menyelesaikan soal pembagian pecahan desimal, silahkan baca di bawah ini.

Cara Paling Mudah Menghitung Pembagian Pecahan Desimal

Bagaimana? memang mudah kan? Kalian bisa mencoba menggunakan angka lain. Operasi hitung pembagian bisa dilakukan terhadap bilangan bulat maupun pecahan baik pecahan biasa, campuran, persen, dan pecahan desimal. Untuk pembagian pecahan desimal, cara mengerjakannya sama dengan cara mengerjakan pembagian bilangan bulat.

Cobalah untuk meletakkan koma sesuka hati. Lakukan operasi hitung pembagian. Membagi pecahan desimal dengan pecahan desimal, pecahan desimal dengan bilangan bulat atau sebaliknya. Gunakan trik seperti yang sudah saya bagikan dan lihatlah hasilnya. Hasil akhir dari pengerjaan dijamin akurat jika trik tersebut diterapkan dengan benar.

Cara Menghitung Pembagian Pecahan Desimal

Untuk menghitung pembagian pecahan desimal, sebenarnya ada dua cara yaitu dengan mengubah semua pecahan desimal menjadi bentuk pecahan biasa dulu baru dibagi dengan cara membalik pembilang dan penyebut dari pecahan pembagi. Namun cara seperti ini agak lama karena pada intinya sama yaitu sama-sama harus membagi dengan porogapit. Di sini saya beri satu contoh soal.

Cara Pembagian Pecahan Desimal dengan Mengubah Bentuk Pecahan

Jika kita menghitung pembagian pecahan desimal dengan cara mengubah bentuk pecahan desimal menjadi pecahan biasa, caranya seperti di bawah ini.

Cara Pembagian Pecahan Desimal dengan Memperhatikan Koma

Jika kita menghitung pembagian pecahan desimal dengan hanya memperhatikan koma, caranya seperti di bawah ini.

Pada gambar ada keterangan sedemikian rupa, tapi sebenarnya yang diperlukan hanya pembagian dengan cara porogapit saja untuk mengetahui hasil berupa bilangan bulat. Selanjutnya kita hanya memperhatikan jumlah desimal (koma) pada bilangan yang dibagi dengan jumlah desimal (koma) pada bilangan pembagi.

Untuk menghitung pembagian pecahan desimal, yang harus diperhatikan adalah angka-angka di belakang koma antara bilangan yang dibagi dengan bilangan pembagi. Pada operasi hitung pembagian pecahan desimal "Jumlah desimal pada bilangan yang dibagi dikurangi jumlah desimal pada bilangan pembagi".

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut ini :

*Jika hasil pengurangan adalah bilangan positif, maka jumlah desimal pada jawaban sebanyak hasil pengurangan tersebut.

Contoh 1
1,92 : 1,2 = ....
192 : 12 = 16

1, 92 ada 2 desimal
1,2 ada 1 desimal
2 - 1 = 1, berarti ada satu desimal (koma) pada jawaban. Jawaban yang asalnya 16 dijadikan satu desimal menjadi 1,6
Jadi, 1,92 : 1,2 = 1,6

Contoh 2
1,92 : 12 = .... 0,16
192 : 12 = 16

1, 92 ada 2 desimal
12 tanpa desimal (koma) sehingga diartikan 0
2 - 0 = 2, berarti ada dua desimal (koma) pada jawaban. Jawaban yang asalnya 16 dijadikan dua desimal menjadi 0,16
Jadi 1,92 : 12 = 0,16

Contoh 3
0,192 : 12 = ....
192 : 12 = 16

0,192 ada 3 desimal
12 tanpa desimal
3 - 0 = 3, berarti ada tiga desimal (koma) pada jawaban. Jawaban yang asalnya 16 dijadikan tiga desimal menjadi 0,016
Jadi 0,192 : 12 = 0,016

Contoh 4
0,192 : 01,2 = ....
192 : 12 = 16

0,192 ada 3 desimal
01,2 ada 1 desimal
3 - 1 = 2, berarti ada dua desimal (koma) pada jawaban. Jawaban yang asalnya 16 dijadikan dua desimal menjadi 0,16
Jadi 0,192 : 01,2 = 0,16

Contoh 5
0,192 : 0,12 = ....
192 : 12 = 16

0,192 ada 3 desimal
0,12 ada 2 desimal
3 - 2 = 1, berarti ada satu desimal (koma) pada jawaban. Jawaban yang asalnya 16 dijadikan satu desimal menjadi 1,6
Jadi 0,192 : 0,12 = 1,6

*Jika hasil pengurangan adalah nol (0), maka jawaban pasti bilangan bulat tanpa desimal (tidak ada koma). 

Contoh :
19,2 : 1,2 = ....
192 : 12 = 16

19,2 ada 1 desimal
1,2 ada 1 desimal
1 - 1 = 0, berarti ada nol desimal (koma) pada jawaban. Jawaban yang asalnya 16 dijadikan nol desimal menjadi tetap 16
Jadi 9,2 : 1,2 = 16

*Jika hasil pengurangan adalah bilangan negatif, maka tambahkan nol dibelakang jawaban sebanyak bilangan negatif tersebut.

Contoh 1 :
19,2 : 0,12 = ....
192 : 12 = 16

19,2 ada 1 desimal
0,12 ada 2 desimal
1 - 2 = -1, berarti ada satu nol di belakang jawaban. Jawaban yang asalnya 16 menjadi 160
Jadi 19,2 : 0,12 = 160

Contoh 2 :
19,2 : 0,012 = ....
192 : 12 = 16

19,2 ada 1 desimal
0,012 ada 3 desimal
1 - 3 = -2, berarti ada dua nol di belakang jawaban. Jawaban yang asalnya 16 menjadi 1.600
Jadi 19,2 : 0,012 = 1.600

Itulah cara membagi pecahan desimal. Kedua cara di atas sama-sama mudah. Silahkan pilih yang mana yang menurut kalian paling mudah tanpa takut salah.

Soal Pembagian Desimal dan Cara Penyelesaiannya

Nah, ini dia PR yang pernah saya bagikan dulu. Berikut ini cara penyelesaiannya. Saya gunakan cara kedua saja. Ok !

1. 1.209 : 18,6 = ....
Penyelesaian
1.209 : 186 = 6,5
0 - 1 = -1 (+0)
6,5 jadi 65
1.209 : 18,6 = 65

2. 2,925 : 6,5 = ...
Penyelesaian
1. 2.925 : 65 = 45
3 - 1 = 2 koma
45 jadi 0,45
2,925 : 6,5 = 0,45

3. 7,975 : 0,055 = ...
Penyelesaian
7.975 : 55 = 145
3 - 3 = 0 koma
145 tetap 145
7,975 : 0,055 = 145

4. 81,27 : 1,89 = ...
Penyelesaian
8.127 : 189 = 43
2 - 2 = 0 koma
43 tetap 43
81,27 : 1,89 = 43

5. 4608 : 0,36 = ...
Penyelesaian
4.608 : 36  = 128
0 - 2 = -2 (+00)
128 jadi 12.800
4608 : 0,36 = 12.800

6. 36 : 0,008 = ...
Penyelesaian
36 : 8 = 4,5
0 - 3 = -3 (+000)
4,5 jadi 4.500
36 : 0,008 = 4.500

7. 20.456,8 : 72,8 = ...
Penyelesaian
204.568 : 728 = 281
1 - 1 = 0
281 tetap 281
20.456,8 : 72,8 = 281

8. 260,145 : 6,15 = ...
Penyelesaian
260.145 : 615 = 423
3 - 2 = 1 koma
423 jadi 42,3
260,145 : 6,15 = 42,3

9. 12,3375 : 70,5 = ...
Penyelesaian
123.375 : 705 = 175
4 - 1 = 3 koma
175 jadi 0,175
12,3375 : 70,5 = 0,175

10. 163,704 : 35,9 = ...

Penyelesaian
163.704 : 359 = 456
3 - 1 = 2 koma
456 jadi 4,56
163,704 : 35,9 = 4,56

Bagaimana adik-adik. Sudah cukup jelas kan? Semoga dengan adanya Soal Pembagian Pecahan Desimal dari Yang Mudah sampai Yang Sulit lengkap dengan cara penyelesaiannya ini bisa menambah wawasan kita semua dalam mempelajari Matematika. 

Read More

Bagikan Artikel ini

Rumus Waktu Berpapasan dan Susul Menyusul plus Contoh Soal

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu tempuh. Materi yang akan kita bahas kali ini sangat berkaitan dengan pembelajaran tersebut yaitu tentang berpapasan dan menyusul.

Ketika dua orang melakukan perjalanan dari arah berlawanan dan melalui jalur yang sama, biasanya mereka akan berpapasan. Pun jika dua orang melakukan perjalanan dari arah yang sama dan melalui jalur yang sama, besar kemungkinan mereka susul menyusul. Pada pembelajaran sebelumnya, telah  dibahas cara menyelesaikan soal jarak, kecepatan, dan waktu tempuh. Ketika bertemu soal tentang waktu berpapasan atau susul menyusul, bagaimana cara mengerjakannya? Mari kita pelajari bersama-sama cara menyelesaikan soal tersebut dengan Rumus Waktu Berpapasan dan Menyusul. Agar lebih mudah memahaminya, simak juga contoh soalnya.

Namun sebelum membahas materi tentang waktu berpapasan dan menyusul, alangkah baiknya kita mengingat kembali materi tentang jarak, kecepatan, dan waktu tempuh yang rumusnya dapat diingat dan diterapkan dengan mudah kemudian baru dilanjutkan dengan mempelajari rumus waktu berpapasan dan menyusul.

Rumus Jarak, Kecepatan, dan Waktu Tempuh

Kita tentu masih ingat, untuk mencari jarak, kecepatan, dan waktu tempuh, kita bisa menggunakan rumus seperti berikut ini.

Segitiga ini mudah diingat. Untuk mencari jarak, kecepatan, dan waktu tempuh, kita cukup menutup dengan tangan satuan apa yang ditanyakan. Sehingga kita akan tahu tanpa menghafal, bahwa :

J = Jarak
K = Kecepatan
W = Waktu

Mencari Jarak (J) = K x W
Mencari Kecepatan (K) = J : W
Mencari Waktu (W) = J : K

Jika ingin mengetahui 30 contoh soal tentang jarak, kecepatan dan waktu tempuh, silahkan baca :

Soal Jarak, Kecepatan, dan Waktu Tempuh plus Kunci Jawaban dan Pembahasan

Dan berikut ini inti dari materi yang akan kita bahas yaitu bagaimana cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan waktu berpapasan dan menyusul.

Rumus Waktu Berpapasan

Ketika dua orang melakukan perjalanan biasanya mereka berangkat pada waktu yang sama. Namun terkadang ada selisih waktu keberangkatan mereka. Oleh karena itu, di sini rumus dibedakan menjadi dua jenis, yaitu rumus berpapasan ketika waktu berangkat sama dan rumus berpapasan ketika waktu berangkat berbeda.

Rumus Berpapasan Jika Waktu Berangkat Sama

Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan dua orang yang berangkat dari arah berlawanan dan melalui jalur yang sama. Kedua orang tersebut berangkat pada waktu yang sama.

Rumus berpapasan jika waktu berangkat sama adalah sebagai berikut.

Keterangan
Jarak total = Jarak yang akan ditempuh
Kecepatan 1 = Kecepatan orang pertama
Kecepatan 2 = Kecepatan orang kedua

Contoh Soal
Jarak rumah Andi dan rumah Budi 275 km. Andi berkendara dari rumahnya menuju rumah Budi pada pukul 10.00 dengan kecepatan rata-rata 52 km/jam. Pada waktu bersamaan Budi berkendara menuju rumah Andi dengan kecepatan 58 km/jam. Jika melalui jalan yang sama dan semua lancar, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan?

Pembahasan
Diketahui jarak tempuh = 275 km
Kecepatan 1 (Andi) = 52 km/jam
Kecepatan 2 (Budi) = 58 km/jam
Waktu berangkat = pukul 10.00

Kita cari dulu waktu berpapasan dengan rumus:

Setelah diketahui waktu berpapasan. Selanjutnya kita tambahkan dengan waktu berangkat yaitu 10.00 + 2.30 = 12.30
Jadi mereka berpapasan pada pukul 12.30

Rumus Berpapasan Jika Waktu Berangkat Berbeda

Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan dua orang yang berangkat dari arah berlawanan dan melalui jalur yang sama. Kedua orang tersebut berangkat pada waktu yang berbeda.
Rumus berpapasan jika waktu berangkat berbeda adalah sebagai berikut.

Contoh Soal
Jarak rumah Arman dan rumah Danu 180 km. Arman berkendara dari rumahnya menuju rumah Danu pada pukul 10.00 dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada pukul 10.30 Danu berkendara menuju rumah Arman dengan kecepatan 60 km/jam. Jika melalui jalan yang sama dan semua lancar, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan?

Pembahasan
Diketahui jarak total = 180 km
Kecepatan 1 (Arman) = 80 km/jam
Kecepatan 2 (Danu) = 60 km/jam
Kita cari dulu jarak tempuh orang pertama yaitu Arman karena ia lebih dulu berangkat dari pada Danu dengan selisih waktu 30 menit. Kita ubah 30 menit menjadi jam = 1/2 jam. Jarak tempuh orang pertama ini merupakan selisih jarak.

Kita gunakan rumus :
J = K x W
J = 80 km/jam x 1/2 jam
J = 40 km
Selisih jarak = 40 km

Kita cari dulu waktu berpapasan dengan rumus:

Setelah diketahui waktu berpapasan. Selanjutnya kita tambahkan dengan waktu berangkat orang kedua. 10.30 + 1 = 11.30
Jadi mereka berpapasan pada pukul 11.30

Rumus Menyusul

Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan dua orang yang berangkat dari arah yang sama dan melalui jalur yang sama namun dengan waktu dan kecepatan berbeda. Biasanya, kecepatan orang kedua lebih tinggi dari kecepatan orang pertama. Pertanyaan yang sering diberikan adalah pukul berapa orang ke dua dapat menyusul orang pertama yang telah berangkat lebih dulu.

Rumus menyusul adalah sebagai berikut.

Contoh Soal 

Lina dan Leni yang tinggal di Surabaya. Mereka akan pergi ke Semarang. Lina berangkat pada pukul 06.40 dengan kecepatan 60 km/jam. Kemudian pada pukul 07.00 Leni berangkat dengan kecepatan 70 km/jam. Pukul berapakah Leni menyusul Lina?

Pembahasan
Kecepatan 1 (Lina) = 60 km/jam
Kecepatan 2 (Leni) = 70 km/jam

Kita cari dulu jarak tempuh orang pertama yaitu Lina karena ia lebih dulu berangkat dari pada Leni dengan selisih waktu 20 menit. Kita ubah 20 menit menjadi jam = 20/60 = 1/3 jam. Jarak tempuh orang pertama ini merupakan selisih jarak.

Kita gunakan rumus :
J = K x W
J = 60 km/jam x 1/3 jam
J = 20 km
Selisih jarak = 20 km

Kita cari dulu waktu menyusul dengan rumus: 

Setelah diketahui waktu menyusul. Selanjutnya kita tambahkan dengan waktu berangkat orang kedua. 07.00 + 2 = 09.00
Jadi Leni menyusul Lina pada pukul 09.00

Itulah Rumus Waktu Berpapasan dan Susul Menyusul plus Contoh Soal. Semoga bermanfaat.

Read More

Bagikan Artikel ini

Soal Matematika Kelas 5 K13 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan

Berikut ini adalah contoh Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 Kurikulum 2013 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan. Soal sudah dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan. Semoga Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 Kurikulum 2013 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan ini dapat dijadikan referensi untuk belajar khususnya adik-adik kelas 5 SD yang sudah menggunakan kurikulum 2013 revisi 2017. Selamat belajar ...

       

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang paling benar!
1. Hasil dari $\frac{5}{8}$ x $\frac{4}{5}$ adalah ....
a. $\frac{1}{8}$  
b. $\frac{2}{5}$    
c. $\frac{1}{4}$      
d. $\frac{1}{2}$

2. Hasil dari 3$\frac{1}{15}$ x 2$\frac{1}{3}$ adalah ....
a. 7$\frac{1}{15}$   
b. 7$\frac{2}{5}$     
c. 7$\frac{3}{5}$      
d. 8$\frac{1}{5}$

3. Hasil dari $\frac{4}{5}$ x 0,15 adalah ....
a. 1$\frac{1}{10}$   
b. 1$\frac{2}{3}$     
c. 1$\frac{3}{4}$    
d. $\frac{3}{25}$

4. Hasil operasi perkalian dari $\frac{5}{8}$  x  2$\frac{1}{3}$  adalah ....
a. 1$\frac{5}{24}$   
b. 1$\frac{1}{24}$ 
c. 1$\frac{10}{24}$      
d. 1$\frac{11}{24}$

5. Hasil dari 3$\frac{1}{4}$ x  3,2  adalah ....
a. 9,5
b. 10,4
c. 10,6
d. 10,75

6. Hasil pengerjaan dari 4$\frac{1}{2}$  :   2$\frac{1}{4}$ adalah ....
a. 1,5
b. 1,75
c. 2
d. 2,15

7. Hasil dari 4,5 : $\frac{2}{3}$ adalah ....
a. 5,135    
b. 6,25
c. 6,75  
d. 8,25

8. Hasil pembagian dari 3$\frac{4}{5}$ : 2,6 adalah ....
a. 1$\frac{6}{13}$  
b. 1$\frac{7}{15}$    
c. 1$\frac{8}{17}$      
d. 1$\frac{9}{10}$

9. Jika $\frac{5}{9}$  x  n  = 2$\frac{1}{4}$  , maka nilai n adalah ....
a. 3,85
b. 4,05
c. 4,15
d. 4,5

10. Hasil dari 4$\frac{1}{2}$ :  1,25 : 1$\frac{1}{5}$  adalah ....
a. 2,75
b. 2,85
c. 3
d. 3,15

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar !
1. Hasil dari 4$\frac{4}{9}$ x 3$\frac{1}{4}$  adalah ....
2. 2,75 x 3$\frac{2}{5}$  = ....
3. Hasil dari  3$\frac{1}{5}$ : 0,5 adalah ....
4. Hasil pengerjaan dari 3,75 : 2$\frac{1}{2}$ adalah ....
5. Hasil pengerjaan dari 2,25 x $\frac{9}{10}$ adalah ....
6. 3$\frac{6}{8}$  x $\frac{1}{4}$ =....
7. Hasil pengerjaan dari 3$\frac{3}{4}$ x 3$\frac{1}{2}$ adalah ....
8.  6$\frac{1}{8}$  :  $\frac{2}{8}$  = ....
9. 3,5 : 2$\frac{1}{2}$ = ....
10. Hasil dari 1$\frac{1}{4}$ : 2,5 x 2$\frac{1}{3}$ adalah ....

III. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang jelas dan tepat!
1. Pak Budi membeli 5$\frac{1}{2}$ lusin pensil. Seluruh pensil tersebut akan dibagikan kepada beberapa muridnya. Setiap anak mendapat $\frac{1}{6}$ lusin. Berapa anak yang mendapatkan pensil?
Jawab : ..................................................................................................
................................................................

2. Gaji ayah setiap bulan adalah Rp 5.400.000,00.  1/10 untuk biaya transportasi. $\frac{2}{5}$ untuk keperluan sehari-hari, $\frac{1}{3}$  untuk biaya pendidikan anak-anaknya, sedangkan sisanya untuk ditabung. Berapa uang ayah untuk ditabung?
Jawab : ..................................................................................................
................................................................

3. Di sebuah kios buah, Tina membeli 5$\frac{1}{2}$ kg jeruk. Di kios yang sama, Iza membeli jeruk 2$\frac{1}{2}$  kali yang dibeli Tina. Berapa kg jeruk yang dibeli Iza?
Jawab : ..................................................................................................
................................................................

4. Ibu membeli 18,75 liter minyak goreng. Minyak goreng tersebut akan dimasukkan ke dalam 15 kantong plastik. Berapa liter minyak goreng dalam masing-masing kantong plastik?
Jawab : ..................................................................................................
................................................................

5. Bu Susi memiliki 2 ton beras. Sebanyak  $\frac{5}{8}$ disumbangkan kepada korban banjir. Berapa kg beras yang disumbangkan?
Jawab : ..................................................................................................
................................................................

Pembahasan Soal Matematika Kelas 5 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan ⇩

Jika ingin melihat tampilan asli soal dalam mode full screen, silahkan buka link di bawah ini. Soal boleh didownload, diedit dan silahkan digunakan sebagaimana mestinya. ↓

Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 K13 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan

Jika ingin mendownload soal beserta kunci jawaban dan pembahasan, berikut ini linknya ↓

Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 K13 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan plus Kunci Jawaban dan Pembahasan

Agar soal bisa diedit-edit dengan mudah, berikut ini file aslinya ⇩

Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 K13 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan (Dokumen Word)

Soal Pecahan Kelas 6 ⇩

Soal Pecahan Kelas 6 Kurikulum 2013 dan Pembahasan

Itulah Soal Matematika Kelas 5 K13 Bab Perkalian dan Pembagian Pecahan yang bisa saya bagikan kali ini. Semoga bermanfaat.

Read More

Bagikan Artikel ini

Materi Peluang Matematika, Rumus Peluang dan Contoh Soal

Peluang atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep peluang matematika telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas tidak hanya dalam matematika atau statistika, tetapi juga keuangan, sains dan filsafat.

Konsep peluang matematika ini dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Semua pasti pernah melihat mata uang logam atau koin kan? Mata uang logam tersebut terdiri dari dua buah sisi. Kita misalkan sisi pertama adalah angka, sedangkan sisi kedua adalah gambar. Jika uang logam tersebut kita lemparkan ke atas sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya angka? Sedangkan jika kita lempar sebanyak 2 kali 3 kali bahkan 10 kali berapa peluang munculnya angka? Konsep yang demikian dinamakan peluang. Untuk mengetahui lebih lanjut mari kita pelajari bersama-sama materi peluang matematika, rumus peluang dan beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya.

Pengertian peluang

Peluang dapat diartikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Dalam setiap permasalahan ada ketidakpastian yang disebabkan suatu tindakan yang kadang-kadang berakibat lain. Misalnya contoh tadi yaitu sebuah mata uang logam yang dilemparkan ke atas akibatnya dapat muncul sisi gambar (G) atau sisi angka (A), maka sisi yang akan muncul tidak dapat dikatakan secara pasti.

Akibat melemparkan sebuah mata uang logam ada salah satu dari dua kejadian yang dapat terjadi yaitu munculnya sisi G atau A. Kegiatan melemparkan mata uang logam tersebut dinamakan suatu tindakan acak. Tindakan itu dapat diulang beberapa kali dan rangkaian tindakan tersebut dinamakan percobaan. Tindakan satu kali juga dapat disebut suatu percobaan.

Rumus Peluang Matematika

Percobaan melemparkan mata uang logam hasilnya adalah G atau A. Apabila percobaan dilempar 10 kali dan muncul G 4 kali maka frekuensi relatif munculnya G adalah 4/10. Jika percobaan dilakukan 10 kali lagi dan muncul G 3 kali sehingga dalam 20 kali percobaam G muncul sebanyak 7 kali maka frekuensi relatif muncul G pada 20 percobaan adalah 7/20.

Frekuensi Relatif

Frekuensi merupakan perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati. Dari Percobaan melemparkan mata uang logam tadi maka frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut :

Contoh lagi
Pada percobaan melempar mata uang logam sebanyak 100 kali ternyata muncul permukaan gambar sebanyak 30 kali

Frekuensi relatif muncul gambar = 30/100 = 3/10

Peluang

Contoh
Pada percobaan mengetos atau melempar undi sebuah mata uang logam maka

Peluang muncul angka = 1/2

1 adalah banyak permukaan angka pada mata uang
2 adalah adanya dua kemungkinan yaitu muncul angka atau gambar

Ruang Sampel 

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua kejadian (hasil) percobaan yang mungkin terjadi. Ruang sampel dilambangkan dengan S.

Contoh
a. Ruang sampel pada pengetosan sebuah dadu adalah S = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
b. Ruang sampel pada pengetosan sebuah mata uang logam adalah S = (A, G)

Menentukan Ruang Sampel

Ruang sampel hasil dari melempar dua mata uang dapat ditentukan dengan menggunakan tabel (daftar) seperti berikut.

Ruang sampelnya adalah S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}
Kejadian A1 yang memuat dua gambar = (G,G)
Kejadian A2 yang tidak memuat gambar = (A,A)

Titik Sampel

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel

Contoh
Ruang sampel S =  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))
Titik sampelnya adalah  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Peluang Kejadian A atau P(A)

Peluang kejadian dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.
S = {1,2,3,4,5,6} maka nilai n(S) = 6
A = {2,3,5} maka n(A) = 3

Uraian tersebut menjelaskan bahwa jika setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama, maka peluang kejadian A yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(A) dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Nilai Peluang

Nilai-nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 sampai dengan 1. Untuk setiap kejadian A, batas-batas nilai P(A) secara matematis ditulis sebagai berikut.

0 ≤ P (A)  ≤ 1 dengan P(A) adalah peluang suatu kejadian A

Jika P(A) = 0, maka kejadian A adalah kejadian mustahil, maka peluangnya adalah 0
Contoh :
Matahari terbit di sebelah selatan adalah kejadian mustahil, maka peluangnya = 0

Jika P(A) = 1, maka kejadian A adalah kejadian pasti
Contoh :
Makhluk yang bernyawa pasti mati adalah kejadian pasti, maka peluangnya = 1

Ada juga peluang kejadian yang bernilai antara 0 dan 1, berarti kejadian tersebut mungkin terjadi. Misalnya peluang seorang murid menjadi juara kelas. Jika L merupakan kejadian komplemen dari kejadian A maka peluang kejadian L adalah 1- peluang kejadian A. Secara matematis ditulis.

P (L)  = 1 - P(A) atau P(L) + P(A) = 1

Contoh :
Jika peluang turun hujan pada hari ini = 0,6 maka
Peluang tidak turun hujan pada hari ini = 1 - P (hujan)
                                                               = 1 - 0,6
                                                              = 0,4

Frekuensi Harapan

frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan. Secara matematis ditulis sebagai berikut

Frekuensi harapan = P(A) x banyak percobaan

Contoh :
Pada percobaan mengetos sebuah dadu sebanyak 60 kali, maka :
Peluang muncul mata 2 = 1/6
Frekuensi harapan muncul mata 2 = P (mata 2) x banyak percoban
                                                       = 1/6 x 60
                                                       = 10 kali

Contoh Soal Peluang

Untuk memantapkan pemahaman materi peluang matematika, simak beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya berikut ini.

Contoh Soal Peluang 1
Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam sebanyak 120 kali, ternyata muncul angka sebanyak 50 kali. Tentukan frekuensi relatif muncul angka dan frekuensi relatif muncul gambar!

Penyelesaian
Frekuensi relatif muncul angka = Banyak angka yang muncul/Banyak percobaan
                                                  = 50/120
                                                  = 5/12

Frekuensi relatif muncul gambar = Banyak gambar yang muncul/Banyak percobaan
                                                     = (120 - 50) / 120
                                                     = 70/120
                                                     = 7/12

Contoh Soal Peluang 2
Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pada tulisan " JURAGAN". Tentukan peluang terpilihnya huruf A!

Penyelesaian
Banyak kejadian yang dimaksud = 2 karena huruf A ada 2
Banyak kejadian yang mungkin = 7 karena jumlah huruf ada 7
Jadi P (huruf A) = 2/7

Contoh Soal Peluang 3
Dua buah dadu ditos bersama-sama. Tentukan peluang kejadian berikut ini !
a. Muncul dadu pertama bermata 4
b. Muncul mata dadu berjumlah 9

Penyelesaian
Kita buat ruang sampel percobaan mengetos dua dadu seperti berikut.

a. dadu pertama bermata 4, berarti dadu kedua boleh jadi bermata 1,2,3,4,5, atau 6. Dengan demikian, kejadian muncul dadu pertama bermata 4 adalah :
M = {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)}
Jadi, P (dadu I bermata 4) = n(M)/n(S) = 6/36 = 1/6

b. Kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 adalah :
N = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)}
Jadi, P (jumlah 9) = n(N)/n(S) = 4/36 = 1/9

Jika ingin melihat lebih banyak lagi contoh soal peluang matematika kunjungi :

Soal Peluang Matematika Kelas 8 SMP plus Kunci Jawaban dan Pembahasan

Demikianlah Materi Peluang Matematika, Rumus Peluang dan Contoh Soal yang bisa saya sampaikan. Semoga bermanfaat.

Read More

Bagikan Artikel ini

Contoh Soal Matematika Kelas 6 Bab Operasi Hitung Campuran

Berdasarkan pengamatan saya, ternyata masih banyak yang bingung dengan materi operasi hitung campuran. Apalagi jika soal melibatkan bilangan bulat positif dan negatif. Mereka yang sudah kelas 6 ini ada juga loh yang cara mengerjakannya dibolak-balik. Jadinya kan salah kaprah. Oke lah kalau memang demikian maka kiranya perlu saya memberikan contoh Soal Matematika Kelas 6 Bab Operasi Hitung Campuran beserta pembahasan atau cara mengerjakannya. Semoga saja bisa dipahami sehingga adik-adik tidak bingung lagi ketika bertemu soal operasi hitung campuran.

Operasi Hitung Campuran

Operasi hitung campuran merupakan penghitungan yang melibatkan berbagai jenis operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). 

Ketika melakukan pengerjaan hitung campuran yang perlu diperhatikan adalah:

a. Jika ada tanda kurung, maka harus didahulukan.

Contoh : (3 x 4) + (6 + 2) = 12 + 8 

                                           = 20

b. Perkalian dan pembagian sama kuatnya, maka pengerjaannya dimulai dari kiri

Contoh : 28 : 4 - 2 x 3 = 7 - (2 x 3)

                                    = 7 - 6

                                   = 1

c. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, maka pengerjaannya dimulai dari kiri.

Contoh : 20 - 5  + 10 =  15 + 10 = 25

d. Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, sehingga cara mengerjakannya dimulai dari yang lebih kuat. Artinya perkalian atau pembagian dikerjakan sendiri. Lebih mudahnya diberi tanda kurung.

Contoh : 90 : 5 - 7 x 2 + 10 = (90 : 5) - (7 x 2) + 10

                                             = 18 - 14 + 10

                                             = 4 + 10
                                             = 14

e.  Mengetahui operasi perkalian bilangan positif x positit, positif x negatif, negatif x positif, dan negatif x negatif

(+) x (+) = (+)

(+) x (-) = (-)

(-) x (+) = (-)

(-) x (-) = (+)

Contoh : 

3 x 4 = 12

3 x (-4) = (-12)

(-3) x 4 = (-12)

(-3) x (-4) = 12

    

f. Mengetahui operasi pembagian bilangan positif : positif, positif : negatif, negatif : positif, dan negatif : negatif 

(+) : (+) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

(-) : (-) = (+)

Contoh : 

12 : 4 = 3

12 : (-4) = (-3)

(-12) : 4 = (-3)

-12 : (-4) = 3

g. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif tergantung dari tanda dan bilangannya.

Contoh penjumlahan:

* 5 + 8 = 13

* (-5) + 8 = 3

* 5 + (-8) = -3

Contoh pengurangan:

* 5 - 8 = (-3)

* 5 - (-8) = 13 

Kok bisa? Iya karena - ketemu - jadinya +

5 - (-8) = 5 + 8 = 13

* -5 - 8 = (-13) 

Bagaimana caranya?

Kalau ada bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat positif itu anggap saja sebagai penjumlahan bilangan bulat negatif.

-5 - 8 =  (-5) + (-8) = (-13)

Soal Matematika Operasi Hitung Campuran

Nah, setelah agak paham tentang operasi hitung campuran, berikut ini contoh latihan soal operasi hitung campuran untuk memantapkan materi yang sudah dipelajari tadi.

Contoh soal 1
38 × (-26) – (-1.120) : 32 + 125 = ....

Pembahasan :
38 × (-26) – (-1.120) : 32 + 125 = ....
38 × (-26) – {(-1.120) : 32} + 125 = (-988) - (-35) + 125
                                                        = (-988) + 35 + 125
                                                        = -953 + 125
                                                        = -828

Contoh soal 2
896 : (-28) × 26 + (-213) – 372 = ....

Pembahasan :
896 : (-28) × 26 + (-213) – 372 = ....
{896 : (-28)) × 26 + {(-213) – 372} = (-32) x 26 + (-585)
                                                          = (-832) + (-585)
                                                          = (-1.417)

Contoh soal 3
138 + (-38) × 45 : (-15) – 258 = ....

Pembahasan :
138 + (-38) × 45 : (-15) – 258 = ....
138 + ((-38) × 45} : (-15) – 258 =  138 + {(-1.710) : (-15)} - 258
                                                    = 138 + 114 - 258
                                                    = (-6)
Contoh soal 4                                   
625 – (-1.768) : 34 × 17 + (-180) = ....

Pembahasan :
625 – (-1.768) : 34 × 17 + (-180) = ....
625 – {(-1.768) : 34} × 17 + (-180) = 625 - {(-52) x 17} + (-180)
                                                         = 625 - (-884) + (-180)
                                                         = 625 + 884 + (-180)
                                                         = 1.509 + (-180)
                                                         = 1.329

Contoh soal 5
(-68) × 35 + 624 : (-13) – (-732) = ....

Pembahasan :
(-68) × 35 + 624 : (-13) – (-732) = ....
{(-68) × 35} + {624 : (-13)} – (-732) = (-2.380) + (-48) – (-732)
                                                            = (-2.428) + 732
                                                            = (-1.696)
                                                       
Contoh soal 6
18 × {(-196) – (-924)} : 28 + 128 = ....

Pembahasan :
Pengurangan ada tanda kurung maka harus didahulukan
18 × {(-196) – (-924)} : 28 + 128 = 18 × {(-196) + 924} : 28 + 128
                                                       = {18 x 728} : 28 + 128
                                                       = {13.104 : 28} + 128
                                                       = 468 + 128
                                                       = 596
                                                     
Contoh soal 7
832 : (-32) × {228 + (-188)} – 351 = ....

Pembahasan :
Penjumlahan ada tanda kurung maka harus didahulukan
832 : (-32) × {228 + (-188)} – 351 = {-26 × 40} - 351
                                                        = (-1.040) - 351
                                                        = (-1.391)

Contoh soal 8                                                   
326 + (-352) × 45 : {(-166) – (-286)}= ....

Pembahasan :
Pengurangan ada tanda kurung maka harus didahulukan
326 + (-352) × 45 : {(-166) – (-286)} = ....
326 + {(-352) × 45} : {(-166) – (-286)} = 326 + (-15.840) : {(-166)} + 286}
                                                                 = 326 + {(-15.840) : 120}
                                                                 = 326 + (-132)
                                                                 = 194
Contoh soal 9
{(-1.557) – (-2.357)} : 25 × {225 + (-230)} = ....

Pembahasan :
Pengurangan dan penjumlahan ada tanda kurung maka harus didahulukan
{(-1.557) – (-2.357)} : 25 × {225 + (-230)} = ....
{(-1.557) + 2.357} : 25 × {225 + (-230)} = 800 : 25 x (-5)
                                                                 = 32 x (-5)
                                                                 = -160

Contoh soal 10                                                             
(-24) × {(-138) + 176} : {(-582) – (-658)} = ....

Pembahasan :
Penjumlahan dan pengurangan ada tanda kurung maka harus didahulukan
(-24) × {(-138) + 176} : {(-582) – (-658)} = (-24) x 38 : {(-582) + 658}
                                                                    = -912 : (-76)
                                                                    = 12

Jika ingin melihat file asli tentang Operasi Hitung Campuran dengan tampilan yang rapi sekaligus untuk mendownload contoh soal di atas sebagai tambahan referensi belajar di rumah, berikut ini linknya ↓

Contoh Soal Matematika Kelas 6 Bab Operasi Hitung Campuran plus Pembahasan

Nah, kalau yang di bawah ini adalah soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran. Soal cerita matematika seperti ini sering keluar pada saat Ujian Nasional.

Soal Cerita Matematika Kelas 6 Bab Operasi Hitung Campuran

Bagaimana? Sekarang sudah benar-benar paham kan? Semoga dengan adanya 10 Contoh Soal Matematika Kelas 6 Bab Operasi Hitung Campuran ini sedikit banyak dapat menambah wawasan kita semua.

Read More

Bagikan Artikel ini