Cara Paling Mudah dan Cepat Mencari Akar Pangkat Dua

Hallo pembaca sekalian...kembali saya ingin berbagi cara paling mudah dan cepat mencari akar pangkat dua. Mengapa saya berani mengklaim cara yang saya bagikan ini adalah cara yang paling mudah? Karena ini merupakan pengalaman saya ketika mengajarkan cara menghitung, mencari, mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan akar pangkat dua dan terbukti anak-anak langsung bisa memahaminya.

Tidak seperti ketika mengerjakan soal-soal materi tentang debit air, jarak peta, kecepatan, luas, keliling, dan volume suatu bangun datar atau bangun ruang yang memerlukan rumus. Mencari akar pangkat dua tidaklah serumit yang dibayangkan.

Intinya, cara mencari akar pangkat dua itu sama persis dengan cara mencari akar pangkat tiga. Dijamin gampang dah, anti ribet, anti ruwet. Anak kelas 2 SD saja langsung paham ketika memperhatikan saya menerangkan materi ini kepada murid kelas 4.



Mencari akar pangkat dua erat kaitannya dengan luas bangun datar yaitu persegi. Karena luas persegi sama dengan hasil pangkat dua panjang sisinya. Maka untuk mencari panjang sisi persegi, tidak ada cara lain selain dengan mencari akar pangkat dua dari luas persegi.

Cara Mencari Akar Pangkat Dua

Untuk mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan itu sangat mudah. Kita tidak perlu lagi menggunakan kalkulator dan dijamin hasilnya akurat namun bukan berarti tanpa syarat karena syaratnya yaitu harus hafal bilangan pangkat dua dasar dan bilangan kuadrat.

Bilangan pangkat dua adalah bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri berturut-turut sebanyak 2 kali. Sedangkan bilangan kuadrat adalah hasil bilangan yang dipangkatkan dua.

Sedangkan akar pangkat dua dari suatu bilangan merupakan operasi kebalikan dari bilangan pangkat dua. Akar pangkat dua suatu bilangan dilambangkan dengan √...

Untuk lebih jelasnya simak gambar tabel bilangan pangkat dua dasar, bilangan kuadrat, akar pangkat dua dan hasil akar pangkat dua seperti di bawah ini ...

Tabel Akar pangkat dua

Jika dijabarkan lebih terperinci, maka bilangan pangkat dua dan bilangan kuadrat dasar seperti di bawah ini :

1=1 x 1 = 1
2=2 x 2 = 4
3=3 x 3 = 9
4=4 x 4 = 16
5=5 x 5 = 25
6=6 x 6 = 36
7=7 x 7 = 49
8=8 x 8 = 64
9=9 x 9 = 81
10=10 x 10 = 100

Bilangan yang di dapat dari hasil perkalian berulang sebanyak dua kali disebut bilangan kuadrat. Dan apabila bilangan kuadrat itu di akarkan dengan akar pangkat dua maka hasilnya adalah bilangan yang dipakai pada perkalian berulang tadi. Contoh akar pangkat dua dari 64 adalah 8.

Dan inilah yang harus dihafal
1= 1
2= 4
3= 9
4= 16
5= 25
6= 36
7= 49
8= 64
9= 81
10= 100

Mencari Akar Pangkat Dua pada Bilangan Besar

Sekarang kita akan mencari akar pangkat dua jika bilangan kuadratnya lebih dari 100. Adakah cara mudah untuk mencarinya? Jawabnya, jelas ada dan sangat mudah karena kita tidak harus menghitung. Kita hanya melihat angka satuan dari bilangan pangkat dua dan angka satuan bilangan kuadrat serta pasangannya.

Karena cara mencari akar pangkat dua ini menggunakan trik khusus, maka kita pisahkan angka satuan dan pasangannya menjadi dua yaitu angka kecil dan angka besar. Angka kecil yaitu angka satuan dan pasangannya yang kurang dari 5. Sedangkan angka besar adalah angka satuan dan pasangannya yang lebih dari 5

Angka kecil
Angka satuan 1 pasangannya adalah 1
Angka satuan 2 pasangannya adalah 4
Angka satuan 3 pasangannya adalah 9
Angka satuan 4 pasangannya adalah 6
Angka satuan 5 pasangannya adalah 5

Angka besar
Angka satuan 6 pasangannya adalah 6
Angka satuan 7 pasangannya adalah 9
Angka satuan 8 pasangannya adalah 4
Angka satuan 9 pasangannya adalah 1
Angka satuan 0 pasangannya adalah 0

Setelah mengetahui angka satuan dan pasangannya, kita bisa melihat ada angka pasangan yang sama yaitu 1, 4, 6, dan 9 dari angka kecil dan angka besar. Pasangan dalam hal ini bisa dibolak-balik misalnya 9 pasangannya 1, 1 pasangannya 9.

Nah, untuk mencari akar pangkat dua dari bilangan kuadrat di atas 100, kita gunakan trik jitu yaitu dengan memasang-masangkan bilangan pangkat dua dan satuan bilangan kuadrat. Dan langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
• Pisahkan 2 angka dari belakang/ kanan.
• Cari bilangan pangkat 2 yang bilangan kuadratnya kurang atau sama dengan bilangan di depannya/kirinya.
• Abaikan 2 angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kuadrat (angka paling belakang) kemudian cari pasangannya.

Catatan penting
Jika sisa pengurangan lebih kecil dari hasil akar pangkat dua maka gunakan angka satuan dan pasangannya (angka kecil). Namun jika sisa pengurangan lebih besar dari hasil akar pangkat dua maka gunakan angka satuan dan pasangannya (angka besar).

Contoh Soal 
Disini saya ambil contoh angka kuadrat yang memiliki angka belakang (satuan) yang sama.
a. Tentukan √1936

Contoh Soal akar pangkat dua bagian 1

Jadi √1936 = 44

b. Tentukan √4356

Contoh Soal akar pangkat dua bagian 2


Jadi √4356 = 66

c. Tentukan √6561

Contoh Soal akar pangkat dua bagian 3


Jadi √6561 = 81

d. Tentukan √9801

Contoh Soal akar pangkat dua bagian 4

Jadi √9801 = 99



Bagaimana? Masih belum jelaskah? Kalau dirasa masih belum jelas berarti kita harus kembali ke cara lama yang biasanya diajarkan di sekolah yaitu dengan pembagian yang mirip dengan porogapit. Pada cara ini, kita harus memprediksi dan mencari angka kembar untuk perkalian yang hasilnya harus sama persis dengan hasil pengurangan.

Contoh Soal akar pangkat dua bagian 5

Sebenarnya ada juga cara mencari akar pangkat dua yaitu dengan pohon faktor. Namun menurut saya, mencari akar pangkat dua dengan pohon faktor kurang efektif karena terlalu lama dan percayalah, pasti bikin tangan kalian kriting jika yang dicari adalah bilangan kuadrat ribuan. Pohon faktor itu cocoknya ya untuk mencari FPB dan KPK.

Tapi semua tergantung kalian juga sih, mana yang menurut kalian paling mudah. Dan apa yang sudah saya share di sini adalah Cara Paling Mudah dan Cepat Mencari Akar Pangkat Dua menurut saya. Kalau ada yang tidak setuju atau masih bingung. Silahkan berkomentar atau layangkan email ke kontak yang sudah disediakan. InsyaAllah akan saya balas secepatnya.

18 komentar:

  1. Itu kan 4 digit, kalo mau cari yg lebih dari 4 digit gimana?, sebelumnya trmksh krna sangat bermanfaat:)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Maaf, baru bisa menerbitkan komentarnya karena ternyata terperangkap di folder lain. Entahlah mengapa bisa begitu hehe...

      Kalo mau cari yg lebih dari 4 digit gimana? Jawabnya bisa! Bisa banget. Caranya sama. Tapi kalau lebih dari 4 digit berarti akar pangkat duanya adalah bilangan ratusan. Misalnya akar kuadrat dari 12544 adalah ...

      Cara mengerjakannya sama. Kita harus memisahkan dua digit dari belakang angka 12544 menjadi 125 dan 44. Yang perlu diperhatikan adalah angka 125 dan angka 4. Lalu kita cari perkalian angka kembar yang hasilnya mendekati 125 yaitu 11 x 11 = 121. Lalu tulis 11 (hasil) Setelah itu 125 dikurangi 121 = 4. Karena 4 lebih kecil dari hasil maka kita gunakan (angka kecil) yaitu 2 x 2 = 4 dan angka 2 ditulis sebagai hasil. Ingat ada dua angka yang belakangnya 4 yaitu 2 x 2 = 4 (angka kecil) dan 8 x 8 = 64 (angka besar)

      Jadi, akar kuadrat dari 12544 adalah 112 (11 dari 11x11=121 yang mendekati 125, dan 2 dari 2x2=4)

      Hapus
  2. Apa cara ini berlaku hanya untuk yg jumlah angkanya 4?? Misal yg memiliki 3 angka (contoh 436) bisa?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Untuk 3 angka juga bisa menggunakan cara seperti yang sudah saya jelaskan. Misalnya 529 kalau dicari akar pangkat duanya hasilnya 23. Bilangan 961 akar pangkat duanya 31. Biasanya pembuat soal selalu memasang angka yang sekiranya bisa dicari akar pangkat duanya. Ini berlaku untuk mencari sisi persegi yang sudah diketahui luasnya. Sedangkan contoh angka yang anda berikan "436" jika dicari akar pangkat duanya hasilnya 20 koma sekian-sekian.

      Hapus
  3. soal akar 1764 hasilnya adalah....
    masalahnya pada pasangan angka kecil, 4 mempinyai 2 pasangan.
    4 dan 2
    4 dan 6
    bagaimana solusinya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Untuk mencari akar kuadrat dari 1764 caranya kita pisahkan dulu dua digit dari belakang sehingga didapat angka 17. Untuk angka belakang (64) abaikan saja karena kita hanya fokus pada angka paling belakang yaitu 4.

      Selanjutnya kita cari bilangan pangkat 2 yang bilangan kuadratnya kurang atau sama dengan 17. Ketemulah 16 yang berasal dari 4 x 4. Angka 4 kita tulis di depan ( sebagai hasil)

      Selanjutnya kita lakukan proses pengurangan 17 - 16 = 1 (karena sisanya yaitu 1 lebih kecil dari hasil tadi yang angka 4, maka kita gunakan angka kecil). Angka kecil yang dimaksud yaitu 2 x 2 = 4, kalau angka besar itukan 8 x 8 = 64. Sama-sama 4 kan yang belakang? Jadi yang kita tulis adalah angka 2 (angka kecil). Angka 2 kita tulis di belakang sebagai hasil. Dan hasil akhir akar dari 1764 adalah 42

      Hapus
    2. Bisa sih, tapi yang saya maksud rumus pasangan angka kecil, dan angka besar, pada contoh diatas 1 angka paling belakang menjadi acuan untuk mencari pasangan di angka kecil maupun di angka besar. nah di angka kecil itu 4 punya dua pasangan, 4 dan 2 serta 4 dan 6. mungkin itu kelemahan rumusnya

      Hapus
    3. Loh , kenapa anda harus melihat angka 4 dan 6. Angka 4 dan 6 itu lain lagi ceritanya. Soalnya kan akar dari 1764. Yang harus dilihat adalah angka 17 dan angka 4 bos hehe. Jadi yang harus diperhatikan adalah angka 4 (paling belakang) lalu cari pasangan angka 4. Ada dua di situ yaitu 4 berpasangan dengan 2 (angka kecil) dan 4 berpasangan dengan 8 (angka besar). Melihatnya dari kanan ke kiri seperti membaca Al-Qur'an bos.

      Kalau yang anda maksud 4 dan 6 itu kan untuk mencari akar kuadrat dari angka yang belakangnya 6. Misalnya 2116. Yang harus dilihat adalah angka 21 dan angka 6. Yang mendekati 21 adalah 4 x 4 dan pasangan 6 adalah 4 (untuk angka kecil) dan 6 (untuk angka besar)

      Coba perhatikan lagi !
      Angka kecil
      Angka satuan 1 pasangannya adalah 1
      Angka satuan 2 pasangannya adalah 4
      Angka satuan 3 pasangannya adalah 9
      Angka satuan 4 pasangannya adalah 6
      Angka satuan 5 pasangannya adalah 5

      Angka besar
      Angka satuan 6 pasangannya adalah 6
      Angka satuan 7 pasangannya adalah 9
      Angka satuan 8 pasangannya adalah 4
      Angka satuan 9 pasangannya adalah 1
      Angka satuan 0 pasangannya adalah 0

      Nah, karena 21 - 16 = 5 lebih besar dari 4 (hasil) maka kita gunakan pasangan angka 6 (angka besar) yaitu 6.

      Jadi....akar pangkat dua dari 2116 adalah 46

      Masih kurang jelas bos??? Silahkan datang ke rumah saya. Mari kita belajar bersama-sama dengan anak kelas 4 SD wkwkwk. Sorry, just kidding

      Hapus
  4. Kalo misal akar 676 gimana nanti kan hasil 6-4 nya 2 berarti sama besar dengan 2. Jadi menentukan angka besar atau kecilnya bagaimana? Jika sama seperti itu? Terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau hasil pengurangan sama atau lebih besar, maka gunakan angka besar lalu lihat angka 6 (paling belakang). Angka satuan 6 pasangannya adalah 6

      Jadi akar 676 adalah 26. Demikian, terima kasih kembali karena sudah berkunjung dan berkomentar :)

      Hapus
  5. Makasih nih ka jadi tambah mudah. sebelum ketemu cara di sini saya ngitungnya ribet banget,jadi ya klo udah ada plj yang akar akaran mah udah males. sekarang jadi tambah mudah terima kasih banget nih udah mau berbagi tips

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama. Awalnya saya menerapkan cara ini untuk mencari akar pangkat tiga. Triknya saya dapat ketika saya belajar Matematika metode otak kanan. Dan saya mencoba menerapkan cara tersebut untuk mencari akar pangkat dua dan ternyata kok bisa. Saya senang sekali. Murid-murid les saya juga langsung paham dan suka dengan cara ini. Akhirnya saya share di sini :)

      Hapus
  6. Masukkan komentar Anda...jenius sekali kak.. saya sekrang sudah bisa mencarinya. tanpa harus nebak nebak angka lagi. terimakasih sudah mau berbagi

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Iya dulu waktu SD ada pelajaran mencari akar pangkat dua harus dihitung dengan cara seperti porogapit. Dengan cara ini kita bisa mencari akar pangkat dua sambil merem hehe

      Hapus
  7. Terimakasih:) sangat membantu.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama. Terima kasih atas kunjungannya :)

      Hapus