Cara Mencari Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata

Halo adik-adik...Pernah tidak menemui soal seperti ini. Andi mendapat nilai ulangan sebanyak lima kali yaitu 10, 8, 8, 9, 7. Agar nilai rata-ratanya 8,5. Berapa nilai ke-enam yang harus didapat Andi ?

Pasti pernah kan menemui soal seperti itu? Sebenarnya soal di atas adalah salah satu soal yang ada pada bab penyajian data yaitu menentukan nilai rata-rata hitung (mean), modus, dan median. Pada umumnya soal yang dibahas adalah tentang nilai rata-rata hitung, modus, dan median. Namun soal di atas pasti ada walaupun jarang. Nah, pertanyaannya, bagaimana sih cara mencari atau menentukan nilai tertentu jika diketahui nilai rata-rata seperti soal di atas?

Rumus dan Cara Mencari Nilai Tertentu

Baiklah, agar lebih jelasnya simak pembahasan di bawah ini berikut contoh soalnya ! Namun sebelum mencari nilai tertentu jika diketahui nilai rata-rata, kita ulas lagi sedikit mengenai

Nilai Rata-rata Hitung 

Nilai rata-rata hitung (mean) adalah jumlah nilai semua data dibagi banyaknya data. Rumus untuk menentukan nilai rata-rata hitung adalah

Rata-rata = Jumlah data : Banyaknya data

Contoh
Diketahui nilai Rudi 6, 4, 7, 7, 8. Berapa nilai rata-ratanya ?

Jawaban:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Nilai rata-rata = (6 + 4 + 7 + 7 + 8) : 5
Nilai rata-rata =  32 : 5 = 6,4
Jadi, nilai rata-rata Rudi adalah 6,4

Menentukan Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata

Nah, sekarang saatnya kita menjawab soal di atas dengan menggunakan rumus menentukan nilai tertentu.

Soal
Andi mendapat nilai ulangan sebanyak lima kali yaitu 10, 8, 8, 9, 7. Agar nilai rata-ratanya 8,5. Berapa nilai ke-enam yang harus didapat Andi ?

Jawaban:
Nilai rata-rata = 8,5
Jumlah data = 10 + 8 + 8 + 9 + 7 = 42
Banyak data = 5 + 1 = 6

Untuk menyelesaikan soal di atas, maka bisa menggunakan rumus :

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 8,5 x 6 - 42
Nilai = 9
Jadi, nilai yang harus didapat Andi adalah 9

Contoh Soal dan Cara Penyelesaian

Untuk memantapkan materi ini, berikut saya berikan beberapa contoh soal lengkap dengan cara penyelesaiannya.

1. Dewi mendapat nilai ulangan sebanyak 4 kali yaitu 10, 8, 9, 6. Supaya nilai rata-ratanya 8,5,
maka ulangan kelima, Dewi harus mendapat nilai ....
a. 7,5
b. 8,5
c. 9,5
d. 10

Penyelesaian
Cara 1
Nilai rata-rata = 8,5
Jumlah data = 10 + 8 + 9 + 6 = 33
Banyak data = 4 + 1 (akan dilakukan) = 5

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 8,5 x 5 – 33
Nilai = 9,5

Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai
Banyak data = Frekuensi
Rumus Mencari Nilai Tertentu (1)







Jadi, nilai yang harus didapat Dewi adalah 9,5
Jawaban : c

2. Ariel mengikuti ulangan IPA sebanyak 4 kali. Hasil dari ulangan tersebut adalah 10, 8, 9, dan 6. Supaya nilai rata-ratanya 8, maka nilai ulangan kelima yang harus didapatkan Ariel adalah ....
a. 7
b, 8
C. 9,5
d. 10

Penyelesaian
Cara 1
Nilai rata-rata = 8
Jumlah data = 10 + 8 + 9 + 6 = 33
Banyak data = 4 + 1 (akan dilakukan) = 5

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 8 x 5 – 33
Nilai = 7

Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai
Banyak data = Frekuensi
Rumus Mencari Nilai Tertentu (2)







Jadi, nilai yang harus didapat Ariel adalah 7
Jawaban : a

3. Nilai ulangan Ayu adalah 7, 8, 7, 6, dan 8. Jika Ayu ingin mendapat nilai rata-rata 7,5, maka nilai ulangan keenam Ayu harus ....
a. 7
b. 8
c. 8,5
d. 9

Penyelesaian
Cara 1
Nilai rata-rata = 7,5
Jumlah data = 7 + 8 + 7 + 6 + 8 = 36
Banyak data = 5 + 1 (akan dilakukan) = 6

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 7,5 x 6 – 36
Nilai = 9

Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai
Banyak data = Frekuensi
Rumus Mencari Nilai Tertentu (3)







Jadi, nilai yang harus didapat Ayu adalah 9
Jawaban : d

4. Nilai rata-rata Matematika  5 orang siswa adalah 90. Jika ditambah dengan nilai Amel, nilai rata-rata menjadi 85. Nilai Amel adalah ....
a. 60
b. 70
c. 80
d. 90

Penyelesaian
Diketahui
Nilai rata-rata = 90
Banyak data = 5
Nilai rata-rata = 85
Banyak data = 5 + 1(Amel) = 6

Untuk mencari nilai bisa menggunakan cara seperti berikut

Cara 1
Kita cari dulu total seluruh nilai
Total seluruh nilai = nilai rata-rata x banyak data
Total seluruh nilai pertama = 90 x 5 = 450
Total seluruh nilai kedua = 85 x 6 = 510

Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama

Total seluruh nilai pertama adalah jumlah semua nilai sebelum ditambah
Total seluruh nilai kedua adalah jumlah semua nilai setelah ada penambahan data

Sekarang kita masukkan angkanya

Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama
Nilai = 510 – 450
Nilai = 60
Jadi nilai Amel = 60

Cara 2
Rumus Mencari Nilai Tertentu (4)




Jadi, nilai Amel adalah 510 – 450 = 60
Jawaban : a

5. Rata-rata nilai Matematika Yunus selama 4 kali ulangan adalah 75. Setelah ulangan yang ke-lima, rata-rata nilai Yunus 80. Nilai ke-lima yang didapat Yunus adalah ....
a. 80
b. 85
c. 90
d. 100

Penyelesaian
Cara 1
Total seluruh nilai pertama = 75 x 4 = 300
Total seluruh nilai kedua = 80 x 5 = 400

Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama
Nilai = 400 – 300
Nilai = 100
Jadi nilai ke-lima Yunus = 100

Cara 2
Rumus Mencari Nilai Tertentu (5)





Jadi, nilai ke-lima Yunus adalah 400 – 300 = 100
Jawaban : d

Bagaimana? Mudah kan Cara Mencari Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata ? Apalagi ulasan disertai beberapa contoh soal plus cara penyelesaiannya. Pilih yang mana? Cara 1 apa cara 2? Cara 1 biasanya digunakan untuk tingkatan SD, sedangkan cara 2 biasanya digunakan di jenjang SMP. Demikian. Semoga bermanfaat ya.

0 komentar:

Posting Komentar