Rumus Pythagoras untuk Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-siku

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.
Pythagoras

Teorema Pythagoras atau yang sering disebut Dalil Pythagoras adalah sebuah teorema yang menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku.
Menurut Teorema Pythagoras ,kuadrat sisi miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.

Secara matematis ditulis.

Rumus segitiga Pythagoras
Sebenarnya rumus Pythagoras sudah ada pada Matematika SD. Rumus Phytagoras ini sering di digunakan dalam penghitungan geometri , yaitu ketika diminta untuk menghitung keliling bangun segitiga siku siku yang belum diketahui panjang sisi miringnya. Namun karena sangat jarang bahkan hampir tidak ada soal yang secara langsung menanyakan atau memerintahkan untuk menentukan panjang sisi miring pada sebuah segitiga siku siku, mungkin inilah yang menyebabkan kita melupakan materi tersebut.

Teorema Phytagoras ini sangat populer dalam bidang geometri.  dan terus digunakan pada tingkatan berikutnya. Misalnya pada materi dimensi tiga yang dipelajari pada jenjang SMA, begitu pula pada materi trigonometri.

Rumus untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :

Segitiga Pythagoras

Kuadrat sisi AC = kuadrat sisi AB + kuadrat sisi BC. atau AC² = AB² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: 
b² = c²  - a²
Rumus untuk mencari sisi samping/tinggi segitiga yaitu:
a² = c²  - b²
Rumus untuk mencari sisi miring segitiga siku-siku yaitu:
c² = a²  + b²

Contoh soal 
1. Berapakah panjang sisi c (sisi miring) ?

Segitiga Pythagoras 1
Diketahui : AB = 6cm BC = 8 cm
Ditanya : AC ?
Jawab :
a² + b²   = c²
6² + 8²  = c²
36 + 64 = c²
      100 = c²
          c = √100
          c = 10

2. Berapakah panjang sisi b ?

Segitiga Pythagoras 2
Jawab :
b² = c² - a²
    = 10² - 6²
    = 100 - 36
 b =√64
 b = 8

3. Berapakah panjang sisi a ?

Segitiga Pythagoras 3
Jawab :
a² = c² - b²
    =10² - 8²
    = 100 - 64
a  = √36
a = 6

Rumus Pythagoras juga digunakan untuk mencari keliling trapesium dan keliling segitiga yang belum diketahui alas/ tinggi/ sisi miringnya. Agar lebih mudah ketika mengerjakan Soal bangun datar trapesium dan Soal bangun datar segitiga berikut ini adalah pola angka dalam Teorema Pythagoras.

a – b  – c 
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
6 – 8 – 10
7 – 24 – 25
8 – 15 – 17
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
12 – 16 – 20
14 – 48 – 50
15 – 20 –  25
15 – 36 – 39
16 – 30 – 34

Keterangan
a = tinggi segitiga
b = alas segitiga
c = sisi miring

Berikut ini adalah 25 contoh soal penerapan Rumus Pythagoras ↓

Soal Teorema Pythagoras SMP plus Kunci Jawaban dan Pembahasan

Demikianlah materi Rumus Pythagoras untuk Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-siku. Semoga Bermanfaat.

28 komentar:

  1. Salam,

    Mohon pencerahannya, bagaimana cara menghitung panjang sisi miring jika diketahui besar sudut kakinya,

    Thanks

    Kunjungan balik, http://kumpulan-ilmu-pengetahuan-umum.blogspot.com


    BalasHapus
    Balasan
    1. Dengan rumus trigonometri (sinus, cosinus, tangen). InsyaAllah kapan-kapan akan saya bahas di blog ini. Trima kasih sudah berkunjung dan berkomentar.

      Hapus
  2. Apabila
    Tinggi 200
    Alas 50
    Maja Panjang kemiringan berapa?
    Mohon pencerahan nya?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ok, saya akan coba menjawab ya. Diketahui tinggi (a) = 200, alas (b) = 50. Ditanya sisi miring (c)?
      c² = a² + b²
      c² = 200² + 50²
      c² = 40.000 + 2.500
      c² = 42.500
      c = √42.500 = 206,1553
      Demikian, mohon maaf jika ada kesalahan dalam penyelesaian :)

      Hapus
  3. Thanks ya atas kunjungannya :)

    BalasHapus
  4. mas, apakah rumus ini berlaku untuk mencari sisi miring Segitiga Sembarang ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Iya berlaku. Karena segitiga sembarang atau segitiga tidak beraturan itu kan sebenarnya terdiri dari dua segitiga siku-siku yang sisi tingginya saling berimpit/menyatu

      Hapus
  5. Balasan
    1. Sama-sama. Terimakasih atas kunjungannya :)

      Hapus
  6. Maaf, bagaimana kalau segitiga siku2 yang diket itu sisi tegaknya saja, sedangkan sisi datar dan sisi miringnya tdk diket?

    Mohon pencerahannya Sis.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Rumus Pythagoras ini digunakan untuk mencari salah satu dari ketiga sisi baik itu sisi miring/ sisi tegak/ sisi alas segitiga yang kedua sisinya sudah diketahui. Untuk mencari sisi miring segitiga siku2 yang diketahui sisi tegaknya saja, mungkin bisa menggunakan pola angka teorema pythagoras seperti di bawah ini

      a – b – c
      3 – 4 – 5
      5 – 12 – 13
      6 – 8 – 10
      7 – 24 – 25
      8 – 15 – 17
      9 – 12 – 15
      10 – 24 – 26
      12 – 16 – 20
      14 – 48 – 50
      15 – 20 – 25
      15 – 36 – 39
      16 – 30 – 34

      Keterangan
      a = tinggi segitiga
      b = alas segitiga
      c = sisi miring

      a adalah tinggi segitiga (sisi tegak), jadi kalau ingin mencari sisi miring tapi tidak diketahui sisi datarnya ya tinggal melihat pola seperti di atas. Demikian. Mungkin yang lain bisa membantu :)

      Hapus
  7. Mohon pencerahannya
    bagaimana mencari panjang sisi miring segitiga jika
    diketahui sudut sisi kemiringan 6 derajat
    dan panjang alas 21mtr serta tinggi 2 mtr
    thanks

    BalasHapus
    Balasan
    1. Mungkin maksud anda 60 derajat.
      21/sin60° = a/sin60°
      21 = a
      21 = b

      Hapus
  8. Bagaimana menghitung a dan b yang ukurannya sama , jika diketahui c = 21 m dan sudutnya 45 derajat yang sama terhadap siku2 yang 90 derajat

    BalasHapus
  9. Bagaimana cara menghitungnya atau dengan rumus apa?, jika c diketahui 21 m, a dan b adalah sama karena masing2 45 derajat terhadap siku2 yang 90 derajat itu

    BalasHapus
    Balasan
    1. Silahkan kunjungi Soal Teorema Pythagoras SMP plus Kunci Jawaban agar Anda mengetahui bagaimana cara penyelesaian soal seperti yang anda maksud.

      Hapus
  10. jika alas=465,tinggi=350
    brp sisi miringnya mohon pencerahan

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba dihitung sendiri biar pinter. Atau silahkan pelajari Soal Teorema Pythagoras plus Kunci Jawaban yang sudah saya bagikan

      Hapus
  11. jika yang diketahui hanya sisi alas saja dan sudut siku siku bagaimana??

    BalasHapus
    Balasan
    1. Segitiga siku-siku adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi yaitu sisi tegak lurus (a), sisi alas (b), dan sisi miring (c). Sisi tegak lurus yang bertemu sisi alas membentuk sudut yang besarnya 90̊. Rumus pythagoras memiliki hubungan yang erat dengan sisi yang terdapat pada segitiga siku-siku. Biasanya Rumus pythagoras digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah diketahui panjangnya. Demikian :)

      Hapus
  12. terimakasih, sangat membantu

    BalasHapus
  13. Jika tingginya 50 alasnya juga sama sisi miringnya brapa? mohon penjelasannya

    BalasHapus
    Balasan
    1. c² = a² + b²
      c² = 50² + 50²
      c² = 2500 + 2500
      c² = 5000
      c = √5000
      c= 70,71
      Jadi, sisi miringnya = 70,71 cm

      Hapus
  14. kak, bagaimana cara menghitung sisi miring segitiga sama kaki, tetapi bentuknya seperti segitiga sembarang, dimana hanya diketahui alasnya(8√2cm) saja? mohon bimbingan dan pencerahannya kak
    (saya benar² tidak bisa menjawab soal ini)

    BalasHapus
  15. Kak, bagaimana mencari sisi miring segitiga sama kaki yang kelihatan seperti segitiga sembarang, dimana hanya alasnya(8√2cm) saja yang diketahui. Mohon bimbingannya dan pencerahannya, terima kasih

    BalasHapus
  16. Kak, bagaimana cara menemukan sisi segitiga miring, segitiga tersebut sama kaki dan hampir seperti segitiga sembarang, yang hanya diketahui adalah alasnya saja yaitu 8√2cm. Tolong bantuan, pencerahan, dan pertolongan kakak, saya benar-benar tidak mengerti sama sekali dan sedang kebingungan(saling membantu adalah tindakan kasih)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Maaf baru balas dikarenakan kakak admin sedang sibuk banget membuat soal-soal PAS :)

      Mungkin maksud anda adalah segitiga siku-siku sama kaki yang gambarnya seperti segitiga sembarang padahal sebenarnya segitiga siku-siku sama kaki.

      Perlu kita ketahui, sifat segitiga sama kaki yaitu memiliki dua kaki yang sama panjang, begitu pula dengan segitiga siku-siku sama kaki, kedua kakinya sama panjang. Dan kedua kakinya adalah kedua sisi tegaknya. Jika diketahui alasnya saja yaitu 8√2cm, maka sisi yang satunya (sisi tegak) juga 8√2cm. Untuk mencari sisi miring, maka gunakan Rumus Pythagoras.

      AC² = AB² + BC²
      AC² = 8√2)² + 8√2)²
      AC² = (8 × 8 × √2 × √2) + (8 × 8 × √2 × √2)
      AC² = (64 × 2) + (64 × 2)
      AC² = 128 + 128
      AC² = 256
      AC = √256
      AC = 16

      Jadi, panjang sisi miring segitiga sama kaki yang hanya diketahui alasnya(8√2cm) adalah 16 cm
      Demikian. Semoga membantu ya ...

      Untuk mendapatkan soal-soal Teorema Pythagoras, silahkan klik di bawah ini !

      Soal Teorema Pythagoras SMP Plus Kunci Jawaban dan Pembahasan

      Hapus

Terima kasih sudah berkunjung di blog sederhana ini. Silahkan tulis komentar Anda. Berkomentarlah dengan baik dan sopan. Demi kesehatan blog ini, mohon maaf jika ada komentar yang harus saya hapus karena mengandung broken link (biasanya komentar tanpa nama komentator/Unknown/Tidak Diketahui/Profile Not Available). Jadi ... kalau ingin berkomentar gunakan AKUN DENGAN NAMA yaaa. Sekian dan terima kasih :)